Gerak melingkar

Sumber : wilibooks.com

Gerak dengan lintasan berupa lingkaran.

Dari diagram di atas, diketahui benda bergerak sejauh ω° selama ${\displaystyle t}$ sekon, maka benda dikatakan melakukan perpindahan sudut.

Benda melalukan 1 putaran penuh. Besar perpindahan linear adalah ${\displaystyle 2\pi r}$ atau keliling lingkaran. Besar perpindahan sudut dalam 1 putaran penuh adalah ${\displaystyle 2\pi }$ radian atau 360°.

${\displaystyle 2\pi rad=360^{\circ }}$

${\displaystyle 1rad={\frac {360^{\circ }}{2\pi }}={\frac {180^{\circ }}{\pi }}=57,3^{\circ }}$

Perpindahan sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut

Perpindahan sudut adalah posisi sudut benda yang bergerak secara melingkar dalam selang waktu tertentu.

${\displaystyle \theta =\omega \times t}$

Keterangan:

• ${\displaystyle \theta }$ = perpindahan sudut (rad)
• ${\displaystyle \omega }$ = kecepatan sudut (rad/s)
• t = waktu (sekon)

Kecepatan sudut rata-rata (${\displaystyle {\overline {\omega }}}$): perpindahan sudut per selang waktu.

${\displaystyle {\overline {\omega }}={\frac {\vartriangle \theta }{\vartriangle t}}={\frac {\theta _{2}-\theta _{1}}{t_{2}-t_{1}}}}$

Percepatan sudut rata-rata (${\displaystyle \alpha }$): perubahan kecepatan sudut per selang waktu.

${\displaystyle \alpha ={\frac {\vartriangle \omega }{\vartriangle t}}={\frac {\omega _{2}-\omega _{1}}{t_{2}-t_{1}}}}$

${\displaystyle \alpha }$ : Percepatan sudut (rad/s²)

Percepatan sentripetal

Arah percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran.

Percepatan sentripetal tidak menambah kecepatan, melainkan hanya untuk mempertahankan benda agar tetap bergerak melingkar.

${\displaystyle A_{s}={\frac {v^{2}}{r}}=\omega ^{2}r}$

Keterangan:

• r : jari-jari benda/lingkaran
• A_s: percepatan sentripetal (rad/s²)